chờ mình nha !

(x+x+x+x+x+...+x)+(1+3+5+...+99)=0

50x + 2500 = 0

50x=0- 2500

50x =-2500

x=-2500:50

x=-50 

Vậy x=-50

a)           (x+1) + (x+3) + .... + ( x+99 ) = 0

           =x.50 + ( 1+3+ ... +99 ) = 0

=) SSH: (99-1):2+1=50

   SC: 50:2=25

   TMC: 99+1=100

   T: 100.25 = 2500

=) x.50 + 2500 = 0 

   x.50 = 0-2500 = -2500

  x         = -2500:50 = - 50

vậy x=-50

Đặt A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 )

+ Xét x = 1 ; x = 2 ; x = 3 ; x = 4 thì ta luôn có A = 0 ( loại )

Xét x < 1 ta có :

x - 1 < 0

x - 2 < 0

x - 3 < 0

x - 4 < 0

=> A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) > 0       ( chọn )

Xét x > 4 ta có :

x - 1 > 0

x - 2 > 0

x - 3 > 0

x - 4 > 0

=> A = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) > 0       ( nhận )

Để A > 0 thì x < 1 hoặc x > 4

4 < x < 1

=> x = 3 ; 2

Ta có : 

Với \(x< 1\) thì \(x-1,x-2,x-3,x-4\) đều nhỏ hơn 0 nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Với \(1\le x< 2\) thì \(x-1\ge0;x-2,x-3,x-4\)  đều nhỏ hơn 0 nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)

Với \(2\le x< 3\) thì \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3< 0,x-4< 0\) nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Với \(3\le x< 4\) thì \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3\ge0,x-4< 0\) nên 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)< 0\)

Với \(x\ge4\) thì  \(x-1\ge0;x-2\ge0,x-3\ge0,x-4\ge0\)

nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

Vậy nên \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\Leftrightarrow x< 1\) hoặc \(2< x< 3\) hoặc x > 4.

x=3 và 2

\(f\)) \(32^{-x}.16^x=1024\)

\(\left(2\right)^{-5x}.2^{4x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{4x-5x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow2^{-x}=2^{10}\)

\(\Leftrightarrow-x=10\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

\(g\)) \(3^{x-1}.5+3^{x-1}=162\)

\(3^{x-1}.\left(5+1\right)=162\)

\(3^{x-1}.6=162\)

\(3^{x-1}=162:6\)

\(3^{x-1}=27\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\)

\(\Leftrightarrow x-1=3\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(h\)) \(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6-\left(2x-1\right)^6.\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6.\left[1-\left(2x-1\right)^2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\1-\left(2x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\\left(2x-1\right)^2=\left(1,-1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x-1=-1\\2x-1=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\2x=0\\2x=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(i\)) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(5^x.\left(1+5^2\right)=650\)

\(5^x.26=650\)

\(5^x=650:26\)

\(5^x=25\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vì \(\left|3x+2\right|+\left|x+\frac{3}{5}\right|+\left|\frac{1}{2}-x\right|>0\)

=> 4x >  0

=> x > 0

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)+\left(x+\frac{3}{5}\right)+\left(\frac{1}{2}-x\right)=4x\)

\(\Rightarrow\left(3x-x+x\right)+\left(2+\frac{3}{5}-\frac{1}{2}\right)=4x\)

\(\Rightarrow3x+\frac{21}{10}=4x\)

=> x = - 21 / 10

Vậy  x = - 21 / 10

=>x vô nghiệm nhé (do thg kia thiếu phần cuối)

Ta thấy : \(x^3+5\) < \(x^3+10\) < \(x^3+15\) < \(x^3+30\)

Nếu có 1 thừa số âm :  \(x^3+5

Để (x³ + 5) . (x³ + 10) . (x³ + 15) x (x³ + 30) < 0

Mà   x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 nên 

<=> x³ + 5 < 0 => x³ < -5 => x \(\le\) -2

hoặc x³ + 5 < 0 và x³ + 10 < 0 và x³ + 15 < 0

  => x³ + 15 < 0 => x³ < -15 => x \(\le-3\)

                                                   Vậy \(x\le2\) với \(x\in Z\)

(x³ + 5)(x³ + 10)(x³ + 15) (x³ + 30 ) < 0

=> trong đó có 3 số âm và 1 số dương  hoặc có 3 số dương và 1 số âm

Nhận xét: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30 . ta có 2 trường hợp sau:

+) TH1: x³ + 5 < x³ + 10 < x³ + 15 < 0 < x³ + 30

=> x³ < -15 và x³ > - 30 => x³ = -29; -28; -27;...; -16  vì x nguyên 

Chỉ có  x³ = -27 => x = -3 thoả mãn

+) TH2: x³ + 5 < 0<  x³ + 10 < x³ + 15 < x³ + 30

=> x³ < -5 và x³ > -10 

=> x³ = -9; -8 ; -7; -6 do  x nguyên => chỉ có  x³ = -8 => x = -2 thoả mãn

Vậy x = -3 hoặc -2

\(a,\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 2\left(tm\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< -1\left(KTM\right)}\)

\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}}\)

Ủng hộ nha

Để \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) thì x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) phải cùng âm hoặc cùng dương

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng âm

=>\(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{2}{3}}\)

+)Nếu x-2 và x+\(\frac{2}{3}\) cùng dương

=>\(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>2}\)

Vậy \(x< -\frac{2}{3}\) hoặc x>2 thì \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

(+) x - 2 và \(x+\frac{2}{3}\) đều lớn hơn 0

\(\Rightarrow\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\)=> x >2

(+)  x - 2 và \(x+\frac{2}{3}\) đều bé hơn 0

\(\Rightarrow\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\) => x < - 2 / 3

Vậy x > 2 ; x < - 2 / 3

x bang 3

x=0,1